دانلود پایان نامه

جذب صفر است. از این روابط میتوان برای محاسبهی خواص تشعشعی یک محیط نیمه بینهایت نیز استفاده کرد، با این تفاوت که در محیط نیمه بینهایت ضریب عبور صفر است و ضریب جذب یک محیط نیمه بینهایت با ضریب عبور یک سطح برابر است.
فرض میکنیم که ضریب استهلاک محیط ۱ صفر است (مانند هوا). درنتیجه کلیه مقادیر ضریب شکست و بردار موج در محیط حقیقی هستند. برای یک پرتو با پلاریزاسیون s نسبت میدان الکتریکی بازتابیده به میدان الکتریکی تابیده شده () و نسبت میدان الکتریکی عبوردادهشده به میدان الکتریکی تابیده شده () از روابط ۳-۶ و ۳-۷ بدست میآید.
‏۳-۶
‏۳-۷
و مؤلفه z (عمود بر سطح) بردار موج هستند و از روابط زیر بدست میآیند:
‏۳-۸
‏۳-۹
زوایای مختلط به گونهای تعریف میشوند که قانون اسنل۲۲ در فضای اعداد مختلط برقرار باشد.
‏۳-۱۰
با جایگذاری این روابط و با استفاده از ۳-۲ روابط زیر بدست میآیند:
‏۳-۱۱
‏۳-۱۲
ضرایب بازتاب و عبور سطح از روابط ۳-۱۳ و ۳-۱۴ بدست میآید:
‏۳-۱۳
‏۳-۱۴
برای یک پرتو با پلاریزاسیون p روابط مشابهی (۳-۱۵ تا ۳-۱۸) بدست میید:
‏۳-۱۵
‏۳-۱۶
‏۳-۱۷
‏۳-۱۸
حال به کمک این روابط میتوان ضرایب بازتاب و عبور سطح را محاسبه کرد:
‏۳-۱۹
‏۳-۲۰
جزئیات بیشتر به همراه نحوه استخراج این روابط، در پیوست ۱ آورده شده است.
اکثر منابع تشعشع کننده موجود در طبیعت، بدون پلاریزاسیون هستند. یعنی مجموع پرتوهای ساطع شده از منبع یک توزیع تصادفی از پلاریزاسیونهای s و p و سایر پلاریزاسیونهای بین s و p را شامل میشود. برای این منابع از میانگین خواص پلاریزاسیون s و p استفاده میشود (روابط ۳-۲۱ و ۳-۲۲):
‏۳-۲۱
‏۳-۲۲
در هر مورد میتوان به سادگی ثابت کرد که روابط زیر برقرار است:
‏۳-۲۳
‏۳-۲۴
۳-۴ محاسبه خواص تشعشعی یک لایه ضخیم [۴۷و۴۹]
در این بخش خواص تشعشعی یک لایه ضخیم که از دو طرف در تماس با هوا قرار گرفته، محاسبه میشود. همانطور که در شکل ۳-۱ دیده میشود، در اثر برخورد یک پرتو با شدت واحد به سطح بالایی، بینهایت پرتوی بازتابیده تولید میشود که مجموع شدت این پرتوهای خروجی از دو سطح بالا و پایین جسم بیانگر ضریب بازتاب و ضریب عبور خواهد بود. ضریب بازتاب فصل مشترک دو محیط و ضریب عبور داخلی لایه است.
برای پلاریزاسیونهای متفاوت از روابط ۳-۱۳ و ۳-۱۹ محاسبه خواهد شد. را به کمک ۳-۲۵ میتوان به صورت زیر محاسبه کرد:
‏۳-۲۵
با توجه به شکل ۳-۱ رابطه زیر برقرار است:

‏۳-۲۶
و به همین ترتیب ضریب عبور محاسبه میشود:

‏۳-۲۷
و با توجه به این که مجموع ضرایب باید برابر ۱ باشد، ضریب جذب از رابطه زیر محاسبه میشود:
‏۳-۲۸

شکل ‏۳-۱-کسر انرژی بازتابیده و عبور کرده از یک لایه ضخیم
۳-۵ محاسبه خواص تشعشعی یک لایه نازک [۴۷]
در صورتی که ضخامت لایه با طول موج پرتوی ورودی قابل مقایسه باشد، پدیده تداخل موج رخ خواهد داد و ۳-۲۶ تا ۳-۲۸ دیگر قابل استفاده نخواهند بود. در این حالت مطابق شکل ۳-۲ باید تغییر فاز موج نیز در نظر گرفته شود.
ابتدا مقدار تغییر فاز () را در اثر عبور از یک لایه با ضخامت d محاسبه میشود:
‏۳-۲۹
در ادامه:
‏۳-۳۰
‏۳-۳۱

شکل ‏۳-۲- کسر انرژی بازتابیده و عبور کرده از یک لایه نازک با درنظر گرفتن تغییر فاز موج
ضرایب بازتاب و عبور برای پلاریزاسیون s و p از روابط ۳-۱۳، ۳-۴ ، ۳-۱۹ و ۳-۲۰ محاسبه میشوند. میتوان نشان داد، درصورتیکه محیط ۱ و ۳ هوا باشد و :
‏۳-۳۲
که با فرض محاسبه میشود و از رابطهی ۳-۲۵ محاسبه میشود. با مقایسه این رابطه با ۳-۲۷ دیده میشود که اثر تداخل امواج در مخرج و به صورت جمله وارد شده است. بنابراین در صورتی که نسبت به اندازهی کافی بزرگ باشد، تغییرات خواص تشعشعی لایههای نازک با طول موج به صورت نوسانی خواهد بود. در صورتی که برای لایه ضخیم تداخل امواج در نظر گرفته شود، نسبت خیلی بزرگ خواهد بود و با تغییر کوچک طول موج، به شدت تغییر میکند و خواص به شدت نسبت به طول موج نوسان خواهند کرد. ولی با توجه به اینکه ضخامت هیچ جسمی در تمام نقاط یکسان نیست، در اثر تغییرات ضخامت در نقاط مختلف این نوسانات یکدیگر را خنثی میکنند و تداخل امواج تأثیری بر خواص تشعشعی نخواهد داشت.
۳-۶ محاسبه خواص تشعشعی یک ساختار چند لایه [۴۷]
در این بخش خواص تشعشعی یک ساختار چندلایه مطابق شکل ۳-۳ شامل N-2 لایه نازک (با در نظر گرفتن تداخل امواج) که از سمت بالا با محیط ۱ و از سمت پایین با محیط N در ارتباط است، محاسبه میشود. فرض میشود هدایت الکتریکی در محیط ۱ صفر است. در این پروژه محیط ۱ در تمامی موارد هوا در نظر گرفته میشود.
۳-۶-۱ پلاریزاسیون s
در اثر برخورد یک پرتو با پلاریزاسیون s با این ساختار، یک مجموعه بیپایان و بسیار پیچیده از پرتوهای بازتابی با زوایای و در هریک از لایهها ایجاد خواهد شد. در نتیجه میتوان میدان الکتریکی را در هر لایه به صورت رابطهی ۳-۳۳ نوشت، که ضرایب A و B نشان دهندهی مجموع مقادیر میدان الکتریکی در جهتهای وهستند. واضح است که در اثر برخورد یک پرتو به سطح بالایی، پرتویی به سمت بالا در سطح پایینی ایجاد نخواهد شد، لذا است.
میدانهای الکتریکی در لایهی nام به صورت رابطهی ۳-۳۳ نوشته میشود که zn در رابطهی ۳-۳۴ تعریف شده است.
‏۳-۳۳
‏۳-۳۴
با تعریف ماتریسهای ، و مطابق روابط ۳-۳۵ تا ۳-۳۶ میتوان نشان داد که رابطهی ۳-۳۸ بین میدانهای الکتریکی لایه اول و N ام برقرار است.

شکل ‏۳-۳- یک ساختار متشکل از N-2 لایه نازک
‏۳-۳۵
‏۳-۳۶
‏۳-۳۷
‏۳-۳۸
درنتیجه نسبت میدانهای الکتریکی بازتابیده (rs) و عبوری (ts) از روابط ۳-۳۹ و ۳-۴۰ محاسبه میشود:
‏۳-۳۹
‏۳-۴۰
خواص تشعشعی را میتوان به کمک روابط ۳-۴۱ تا ۳-۴۳ محاسبه کرد.
‏۳-۴۱
‏۳-۴۲
‏۳-۴۳
۳-۶-۲ پلاریزاسیون p
برای پلاریزاسیون p نیز میتوان به نتایج مشابهی رسید. تعریف ماتریسهای ، و در ادامه آورده شده است:
‏۳-۴۴
‏۳-۴۵
‏۳-۴۶
نسبت میدانهای بازتابیده و عبوری برابر است با:
‏۳-۴۷
‏۳-۴۸
خواص تشعشعی را میتوان به کمک روابط ۳-۴۹ تا ۳-۵۱ محاسبه کرد.
‏۳-۴۹
‏۳-۵۰
‏۳-۵۱
جزئیات بیشتر به همراه نحوه استخراج این روابط در پیوست ۱ آورده شده است.
برای پرتو بدون پلاریزاسیون میانگین پلاریزاسیون s و p استفاده میشود:
‏۳-۵۲
‏۳-۵۳
‏۳-۵۴
۳-۷ محاسبه خواص تشعشعی یک ساختار چند لایه شامل یک لایه ضخیم [۴۷و۴۹]
در این بخش خواص تشعشعی برای یک ساختار چند لایه شامل یک لایه ضخیم محاسبه خواهد شد (شکل ۳-۴).،،،،و(شکل ۳-۴) به وسیله روش ماتریسی معرفی شده در بخش ۳-۶ محاسبه میشوند و سایر محاسبات مشابه بخش ۳-۴ خواهد بود لذا:
‏۳-۵۵
‏۳-۵۶
‏۳-۵۷
‏۳-۵۸

شکل ‏۳-۴- یک ساختار متشکل از N-2 لایه نازک
خواص تشعشعی نیمکروی از روابط ۳-۵۹ تا ۳-۶۱ محاسبه خواهد شد.
‏۳-۵۹
‏۳-۶۰
‏۳-۶۱

فلوچارت مربوط به نحوه محاسبه خواص تشعشعی در این پروژه برای یک طول موج مشخص در شکل ۳-۵ رسم شده است.

شکل‏۳-۵- فلوچارت محاسبه خواص تشعشعی در یک طول موج مشخص
۴- فصل چهارم
فصل چهارم: مدلسازی و روش بهینهسازی
در این فصل مدل ارائه شده از هر مسئله تشریح میشود و با ارائه روابط ریاضی یک معیار کمی به عنوان تابع هدف جهت بهینهسازی معرفی میگردد.
۴-۱ خنککاری تشعشعی
فرض میکنیم کل سیستم داخل یک محفظه که به خوبی عایق شده است قرار میگیرد. درنتیجه در محاسبات از هدایت حرارتی صرفنظر میشود. محفظه از بالا توسط یک ساختار چندلایه پوشش داده میشود (شکل ۴-۱). هدف خنک کردن کلیه مواد موجود در منطقه خنککاری است. با توجه به این که تداخلی بین محدوده تشعشع خورشید و تشعشع آسمان وجود ندارد، تابع را به عنوان شار تشعشعی وارد بر سطح زمین تعریف میشود، که شامل تشعشع خورشید و تشعشع آسمان است. همچنین ضریب جابهجایی ناشی از وزش باد با h نشان داده خواهد شد. در محاسبات h به میزان ۱۰ W/m2Kتخمین زده شده است[۵۰]. دمای محیط با Tamb، دمای پوشش با Ts و دمای ناحیه خنککاری با Tz نشان داده خواهد شد و فرض میشود Tz=Tamb=300 K. خواص تشعشعی پوشش در جهت بالا به پایین با اندیس ۱-۲ و در جهت پایین به بالا با اندیس ۲-۱ نشان داده میشود. ضریب صدور ناحیه خنککاری را بانمایش داده میشود. فرض میشود محفظه به اندازهی کافی طویل است و در نتیجه از اثر گوشهها صرف نظر میشود. مقاومت حرارتی بین پوشش و منطقه خنککاری برای هوای ساکن (Rth) برابر با ۰.۵ m2K/W تخمین زده شده است[۵۰].

شکل ‏۴-۱- محفظه خنککاری ، پوشش جابهجایی و منطقه خنککاری
در صورتی که یک پرتوی الکترومغناطیسی با شدت واحد، از پوشش به سمت پایین وجود داشته باشد، مطابق شکل ۴-۲ بینهایت پرتو در جهت بالا و پایین شکل خواهد گرفت. ضرایب و به ترتیب به عنوان شار تشعشعی وارد بر منطقه خنککاری و شار تشعشعی وارد بر پوشش، در اثر تابش یک پرتو با شدت واحد از پوشش به سمت پایین تعریف میشود. در نتیجه با توجه به شکل ۴-۲ این ضرایب محاسبه میشوند:
۴-۱
‏۴-۲

شکل ‏۴-۲- تابش یک پرتو با شدت واحد از پوشش به سمت پایین

شکل ‏۴-۳- تابش یک پرتو با شدت واحد از منطقه خنککاری به سمت بالا
به طور مشابه ضرایب و به عنوان شار تشعشعی وارد بر منطقه خنککاری و شار تشعشعی وارد بر پوشش، در اثر تابش یک پرتو با شدت واحد از منطقه خنککاری به سمت بالا تعریف میشود. مطابق شکل ۴-۳:
۴-۳
‏۴-۴

به کمک ضرایب تعریف شده و با نوشتن بالانس انرژی برای پوشش نوشته میشود:
۴-۵
که در این

دسته بندی : No category

دیدگاهتان را بنویسید